Cho tập hợp A = { x ∈ R | − 1 < x ≤ 4 } . a) Xác định phần bù của tập A trong tập hợp số thực. b) Cho tập hợp B = [ − 10 ; m − 2 ] . Tìm m để A ∩ B ≠ ∅ .

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 < x \le 4} \right\} = \left( { - 1;4} \right]\).

Khi đó, ta có:

Vì vậy \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

b) Để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì m – 2 > – 1 ⇔ m > 1.

Vậy m > 1 thì \(A \cap B \ne \emptyset \).