Cho tập hợp A = { x ∈ N ∗ | x^3 − 8 x^2 + 15x = 0 } . Số phần tử của tập A là

42/76

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|{x^3} - 8{x^2} + 15x = 0} \right\}\). Số phần tử của tập \(A\) là

\(2\);

\(3\);

\(0\);

\(1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình:

\({x^3} - 8{x^2} + 15x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 8x + 15} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 8x + 15 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\\x = 5\end{array} \right.\)

Mà \(x \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(A = \left\{ {3;\,\,5} \right\}\).

Vì vậy tập \(A\) có hai phần tử.