Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;...;19;20} \right\}\). Có bao nhiêu cách chọn 4 số từ

Ta tìm số cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b;c;d} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán, tức là \(1 \le a < b - 1 < c - 2 < d - 3 \le 17\). Có \(C_{17}^4\) cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b - 1;c - 2;d - 3} \right)\) như thế. Mà mỗi cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b - 1;c - 2;d - 3} \right)\) tương ứng với một cách chọn bộ 4 số \(\left( {a;b;c;d} \right)\). Như vậy có tất cả \(C_{17}^4 = 2380\) cách chọn 4 số từ tập hợp \(A\) sao cho trong số đó không có 2 số nào là 2 số nguyên liên tiếp.