Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7} \right\}.\)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được

Gọi số có bốn chữ số có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \) trong đó \({a_1} \ne {a_2} \ne {a_3} \ne {a_4},\,{a_1} \ne 0\)và \({a_4} \in \left\{ {1;\,3;\,5;\,7} \right\}.\)

Khi đó ta trải qua các giai đoạn sau

Giai đoạn 1: Chọn \({a_4}\) có 4 cách chọn.

Giai đoạn 2: Chọn \({a_1}\) có 6 cách chọn.

Giai đoạn 3: Chọn \({a_2}\) có 6 cách chọn.

Giai đoạn 4: Chọn \({a_3}\) có 5 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có \(4.6.6.5 = 720\) số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ \(A\) sao cho các chữ số khác nhau từng đôi một và là số lẻ.