Cho tập hợp A có n phần tử ( n ∈ N , n ≥ 2 ) và k là số nguyên thỏa mãn 0 ≤ k ≤ n . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là

5/38

Cho tập hợp \[A\] có \[n\] phần tử \[\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 2} \right)\] và \[k\] là số nguyên thỏa mãn \[0 \le k \le n\]. Số các chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử trên là

\[\frac{{n!}}{{k!}}\];

\[\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\];

\[\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\];

\[k!\left( {n - k} \right)!\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Một chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] là một cách sắp xếp có thứ tự \[k\] phần tử từ một tập hợp \[n\] phần tử (với \[k,\,n\] là các số tự nhiên, \[1 \le k \le n\]).

Số các chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\], kí hiệu là \[A_n^k\] và được tính bằng công thức: \[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\].