Cho tập hợp A có n phần tử Biết rằng số tập con của A

20/25

Cho tập hợp A có n phần tử (n≥4). Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k∈1,2,3,...,n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất

k = 20

k = 11

k = 14

k = 10

Giải thích

Đáp án D

Số tập con của A có 8 phần tử Cn8

và số tập của A có 4 phần tử là Cn4

⇒26=Cn8Cn4=(n-7)(n-5)(n-4)1680

⇔n=20

Số tập con gồm k phần tử là C20k

Khi xảy ra C20k>C20k+1

Vậy với k = 10 thì C20k đạt giá trị nhỏ nhất.