Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Giải thích
| ĐÚNG | SAI |
Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng. | ¡ | ¤ |
Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử. | ¤ | ¡ |
Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A. | ¤ | ¡ |
Phương pháp giải
Tập A có n phần tử thì số tập con khác rỗng của A là \({2^n} - 1\)
Số tập con có k phần tử của tập A có n phần tử là \(C_n^k\)
Lời giải
Số tập con khác rỗng của A là 26 − 1 = 63
=> Mệnh đề 1 sai
Số tập con có 3 phần tử là số cách chọn 3 phần tử trong 6 phần tử: \(C_6^3 = 20\)
=> Mệnh đề 2 đúng
Số tập con có 2 phần tử là: \(C_6^2 = 15\)
Số tập con có 4 phần tử là: \(C_6^4 = 15\)
=> Mệnh đề 3 đúng