Cho tập hợp A =(1;2;3;4;5;6;78;9;10). Lập các tập con có 2 phần tử của tập A. Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử của tập A chọn được tập luôn có phần tử 9 là

17/31

Cho tập hợp \[A = \left\{ {1;\,2;\,3;4;5;6;7;8;\,9;\,10} \right\}\]. Lập các tập con có \(2\) phần tử của tập \(A\). Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử của tập \(A\) chọn được tập luôn có phần tử \(9\) là

\[\frac{1}{5}\];

\[\frac{1}{9}\];

\[\frac{2}{5}\];

\[\frac{4}{5}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số tập con có hai phần tử của tập \(A\) là: \(C_{10}^2\).

Do đó \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).

Số các tập con của tập \(A\) có hai phần tử và luôn có phần tử \(9\) có: \(1.C_9^1 = 9\).

Gọi M là biến cố tập con có hai phần tử luôn có phần tử 9.

\( \Rightarrow n\left( M \right) = 9\)

\( \Rightarrow \frac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{45}} = \frac{1}{5}\).