Cho tập hợp \(A = { {1,2,3,4,5,6,7,8}. Từ tập hợp \(A\) lập được bao nhiêu

7/22

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\). Từ tập hợp \(A\) lập được bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số \(2\).

\(4200\).

\(175\).

\(8400\).

\(6720\).

Giải thích

Gọi số có \(5\) chữ số khác nhau được lập từ \(A\) và luôn có mặt chữ số \(2\) là \(\overline {abcde} \).

Có \(5\) vị trí cho chữ số 2

Sau khi chọn vị trí cho chữ số \(2\) có \(A_7^4\) cách chọn và sắp xếp \(4\)chữ số còn lại.

Theo quy tắc nhân ta có \(5.A_7^4 = 4200\) số.