Cho tập hợp A = { 1; 2; ...; 20 }. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A

Đáp án D

Gọi bộ 5 số cần chọn là 1≤a1<a2<a3<a4<a5≤20. 

Để không có hai số nào liên tiếp thì

1≤a1<a2−1<a3−2<a4−3<a5−4≤16. 

Đặt b1=a1;b2=a2−1;b3=a3−2;b4=a4−3;b5=a5−4. 

Với b1<b2<b3<b4<b5 suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp.

Khi đó 1≤b1<b2<b3<b4<b5≤16.

Chọn bộ 5 số b1;b2;b3;b4;b5 từ 16 số là tổ hợp chập 5 của 16.

Vậy có tất cả C165 bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán