Cho tập hợp A = (0;1;2;3;4;5). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(\overline {abc} \).

Vì \(\overline {abc} \,\, > 350\) nên ta xét 2 trường hợp sau:

TH 1: Chọn \(a\, \in \left\{ {4;5} \right\}\,\, \Rightarrow \,a\) có 2 cách chọn.

Chọn \(b\)và \(c\) trong số 5 chữ số còn lại có \(A_5^2\) cách.

Suy ra TH1 có \(2\,.\,A_5^2 = 40\) số được lập.

TH 2: Chọn \(a = 3,\,\,b = 5\, \Rightarrow \,\,c \in \left\{ {1;2;4} \right\}\) nên có 3 số được lập.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(40 + 3\,\, = 43\) số.