Cho tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4;5\} \). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chã̃n có bốn chữ số khác nhau?
Giải thích
Gọi số tự nhiên có bốn chữ số là \(\overline {abcd} \).
Trường hợp 1: \(d = 0\).
Chọn \(d\): có 1 cách. Chọn \(a(a \ne 0)\): có 5 cách.
Số cách chọn \(b,c\) lần lượt là 4,3.
Số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(1 \times 5 \times 4 \times 3 = 60\).
Trường hợp 2: \(d \in \{ 2;4\} \).
Chọn \(d\): có 2 cách. Chọn \(a(a \ne 0,a \ne d)\): có 4 cách.
Số cách chọn \(b,c\) lần lượt là 4,3.
Số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(2 \times 4 \times 4 \times 3 = 96\).
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(60 + 96 = 156\).