Cho tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4;5\} \). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chã̃n có bốn chữ số khác nhau?

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số là \(\overline {abcd} \).

Trường hợp 1: \(d = 0\).

Chọn \(d\): có 1 cách. Chọn \(a(a \ne 0)\): có 5 cách.

Số cách chọn \(b,c\) lần lượt là 4, 3.

Số các số tự nhiên trong trường hợp này là .

Trường hợp 2: d∈{2;4}.\(1.5.4.3 = 60\)

Chọn \(d\): có 2 cách. Chọn \(a(a \ne 0,a \ne d)\): có 4 cách.

Số cách chọn \(b,c\) lần lượt là 4, 3.

Số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(2.4.4.3 = 96\).

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(60 + 96 = 156\).