Cho tập A=(−5;2), B=(1;3). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
13/22
Cho tập \(A = \left( { - 5;2} \right)\), \(B = \left( {1;3} \right)\). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Nếu \(x \in A\) thì \( - 5 < x < 2\).
Hình ảnh sau đây là hình biểu diễn tập B:
\(A \cap B = \left( {1;2} \right)\).
\(A \cup B = \left( { - 5;3} \right)\).
Mệnh đề a: ĐÚNG. Theo định nghĩa khoảng trên tập số thực, \(A = \left( { - 5;2} \right) = \{ x \in \mathbb{R}\mid - 5 < x < 2\} \).
Mệnh đề b: SAI. Tập hợp \(B = \left( {1;3} \right)\) là khoảng mở, ký hiệu đúng tại hai đầu mút phải là hai dấu ngoặc tròn.
Mệnh đề c: ĐÚNG. Giao của hai tập hợp:
\(A \cap B = \left( { - 5;2} \right) \cap \left( {1;3} \right) = \left( {1;2} \right)\)
Mệnh đề d: ĐÚNG. Hợp của hai tập hợp:
\(A \cup B = \left( { - 5;2} \right) \cup \left( {1;3} \right) = \left( { - 5;3} \right)\)