Cho tập A=(−2;7) và B=(1;9). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

4/22

Cho tập \(A = \left( { - 2;7} \right)\) và \(B = \left( {1;9} \right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

\(A \cap B = \left( {1;7} \right)\).

\(A \cap B = \left( { - 2;1} \right)\).

\(A \cap B = \left( { - 2;9} \right)\).

\(A \cap B = \left( {7;9} \right)\).

Giải thích

Phép giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) lấy các phần tử chung thuộc cả hai tập hợp:

\(A \cap B = \{ x \in \mathbb{R}\mid - 2 < x < 7{\rm{\;v\`a \;}}1 < x < 9\} \)

Kết hợp điều kiện trên trục số ta có:

\(1 < x < 7 \Rightarrow A \cap B = \left( {1;7} \right)\)

Chọn đáp án: A.