Cho tập A {2;5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
Giải thích
TH1 : Số có 10 chữ số 5 ; chì có 1 số duy nhất.
TH2 : Số có 9 chữ số 5 và 1 chữ số 2.
Xếp 9 số 5 thành hàng có 1 cách.
Khi đó tạo nên 10 "vách ngăn" để xếp số 2 . Xếp số 2 có C101 cách. Vậy có C101 số.
TH3 : Số có 8 chữ số 5 và 2 chữ số 2 .
Tương tự sử dụng phương pháp tạo vách ngăn như TH1 thì tìm được C92 số.
TH4 : Số có 7 chữ số 5 và 3 chữ số 2 có C83 số.
TH5 : Số có 6 chữ số 5 và 4 chữ số 2 có C74 số.
TH6 : Có 5 chữ số 5 và 5 chữ số 2 có C65 số.
Vậy theo quy tắc cộng thì có. 1+C101+C92+C83+C74+C65=144 số.
Chọn B