Cho tập \(A = { {0;1;2;3;4;5;6} từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự

11/22

Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\) từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số và chia hết cho \(2\)?

\(2832\).

\(8222\).

\(8232\).

\(9604\).

Giải thích

Gọi số có \(5\) chữ số cần tìm là \(x = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} ;{\rm{ }}{a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5} \in A;{\rm{ }}{a_1} \ne 0;{\rm{ }}{a_5} \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).

Công việc thành lập số \(x\) được chia thành các bước:

- Chọn chữ số \({a_1}\) có \(6\) lựa chọn vì khác \(0\).

- Chọn các chữ số \({a_2},\,{\rm{ }}{a_3},\,{\rm{ }}{a_4}\), mỗi chữ số có \(7\) lựa chọn.

- Chọn chữ số \({a_5}\) có \(4\) lựa chọn vì số tạo thành chia hết cho \(2\).

Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \({6.7^3}.4 = 8232\).