Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án - Đề 02

Cho tan x = 3. Tính giá trị của biểu thức P = sin x + 4cos x/3sin x + cos x.

11/11

Cho \(\tan x = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin x + 4\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\).

Giải thích

Lời giải

\(P = \frac{{\sin x + 4\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\)\( = \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 4}}{{3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 1}}\)\( = \frac{{\tan x + 4}}{{3\tan x + 1}}\)\( = \frac{{3 + 4}}{{3 \cdot 3 + 1}} = \frac{7}{{10}} = 0,7\).

Trả lời: 0,7.