Cho tan x = 3. Giá trị biểu thức T =sin x + cos x/2cos x + sin x bằng

9/21

Cho \(\tan x = 3\). Giá trị biểu thức \(T = \frac{{\sin x + \cos x}}{{2\cos x + \sin x}}\) bằng

\(T = - \frac{7}{{16}}\) .

\(T = \frac{4}{5}\).

\(T = - \frac{4}{5}\).

\(T = \frac{7}{{16}}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(T = \frac{{\sin x + \cos x}}{{2\cos x + \sin x}}\)\( = \frac{{\frac{{\sin x}}{{{\mathop{\rm cosx}\nolimits} }} + 1}}{{2 + \frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\) \( = \frac{{\tan x + 1}}{{2 + \tan x}} = \frac{4}{5}\) .