Cho tan x = 2, giá trị của biểu thức A = sinx + 3cos x/4sin x + 2 cos x là

7/21

Cho \[\tan x = 2\], giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 3\cos x}}{{4\sin x + 2\cos x}}\]là

\(\frac{8}{7}\).

\(2\).

\(\frac{7}{8}\).

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Chọn D

Vì \[\tan x = 2 \Rightarrow \sin x = 2\cos x\]. Ta có \[A = \frac{{\sin x + 3\cos x}}{{4\sin x + 2\cos x}} = \frac{{2\cos x + 3\cos x}}{{4.2\cos x + 2\cos x}} = \frac{{5\cos x}}{{10\cos x}} = \frac{1}{2}\].