Cho tan x = - 1. Tính giá trị của biểu thức P =sin x + 2cos x/cos x + 2sin x.
Giải thích
Lời giải
\(P = \frac{{\sin x + 2\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\)\( = \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 2}}{{1 + 2\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\)\( = \frac{{\tan x + 2}}{{1 + 2\tan x}} = \frac{{ - 1 + 2}}{{1 + 2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = - 1\).
Trả lời: −1.