Cho tan anpha+ cot anpha = -2. Giá trị của biểu thức N

Ta có tanα + cotα = tanα + 1/tanα.

Do đó tanα + cotα ≤ -2 hoặc tanα + cotα ≥ 2.

Dấu “=” xảy ra khi tanα = cotα = -1 hoặc tanα = cotα = 1.

Với giả thiết tanα + cotα = -2 thì tanα = cotα = -1.

Do đó N = tan3α + cot3α = -2

Đáp án là C.