Cho tan alpha = - 2/3 và 90° < alpha < 180°. Tính cos alpha

33/38

Cho \(\tan \alpha = - \frac{2}{3}\)và 90°<\(\alpha \)< 180°. Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).

\(\cos \alpha = \frac{9}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{9}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).

Giải thích

Chọn D

\(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \to \cos \alpha = \pm \frac{3}{{\sqrt {13} }}\)

Do 90°<\(\alpha \)< 180°.

Nên \(\cos \alpha < 0\)

\( \to \cos \alpha = - \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\)