Cho tanα = 2. Tính sinα, cosα?

Lời giải:

Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2 \Rightarrow \sin \alpha = 2\cos \alpha \)

Mà sin²α + cos²α = 1

Khi đó ta có:

(2cosα)² + cos²α = 1

⇔ 5cos²α = 1

⇔\[co{s^2}\alpha = \frac{1}{5}\]

⇔\[cos\alpha = \frac{1}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\]

Suy ra: \(\sin \alpha = 2\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)