Cho tam thức f(x) = x^2 - 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

4/38

Cho tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 8{\rm{x}} + 16\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

phương trình \(f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm;

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);

\(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);

\(f\left( x \right) < 0\) khi \(x < 4\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(f\left( x \right) = {x^2} - 8{\rm{x}} + 16\) có \(a = 1 > 0\) và \(\Delta = {\left( { - 8} \right)^2} - 4.1.16 = 0\) nên \(f\left( x \right)\) có nghiệm kép \(x = 4\) và \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \ne 4\).

Suy ra \(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).