Cho tam thức f(x) = {x^2} - 2mx + 2m + 3\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì tam thức không đổi dấu?

1/22

Cho tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì tam thức không đổi dấu?

\( - 1 < m < 3\).

\(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 3\end{array} \right.\).

\( - 1 \le m \le 3\).

\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 3\end{array} \right.\).

Giải thích

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2mx + 2m + 3\) không đổi dấu

\( \Leftrightarrow \,f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

⇔ a=1≠0Δ'≤0⇔m2−2m+3≤0⇔m2−2m−3≤0⇔−1≤m≤3