Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right),\) \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Ta có \(f\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)khi và ch

2/22

Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right),\) \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Ta có \(f\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}a \le 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: \(f\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)