Cho tam thức f ( x ) = a x^2 + b x + c ( a ≠ 0 ) , điều kiện để f ( x ) > 0 với mọi số thực x là

2/38

Cho tam thức \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\], điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực \(x\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam thức \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\] là tam thức bậc hai, do đó điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực \(x\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).