Cho tam thức bậc hai y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn [ − pi ; 3pi/ 2 ] , phương trình f ( sin x ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
29/36
Cho tam thức bậc hai \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trên đoạn \[\left[ { - \pi \,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right]\], phương trình \[f\left( {sinx} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm?
\[4.\]
\[3\,.\]
\[2\,.\]
\[1.\]
Giải thích
Chọn C
Đặt \(\sin x = t\), \[x \in \left[ { - \pi \,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right]\]
Phương trình trở thành: \[f\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2}\\x = \frac{{3\pi }}{2}\end{array} \right.\]