Cho tam thức bậc hai f(x) = x^2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng

4/8

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

f(x) > 0, ∀x∈ ℝ;

f(x) ≥ 0, ∀x∈ ℝ;

f(x) < 0 khi x < 4.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16 có ∆ = (–8)² – 4.1.16 = 0.

Do đó f(x) có nghiệm kép x=−−82.1=4π.

Khi đó phương án A sai.

Ta có a = 1 > 0.

Vì vậy f(x) > 0 với mọi x ≠ 4 hay f(x) ≥ 0, với mọi x ∈ ℝ.

Do đó phương án B và D sai; phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.