Cho tam thức bậc hai f(x ) = - (x^2) - 4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f(x) lớn hơn hoặc bằng 0

43/82

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) \ge 0\).

\(x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)\).

\(x \in \left[ { - 1;\,5} \right]\).

\(x \in \left[ { - 5;\,1} \right]\).

\(x \in \left( { - 5;\,1} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Ta có \(f\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \)\( - {x^2} - 4x + 5 = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(x = 1\), \(x = - 5\).

Mà hệ số \(a = - 1 < 0\) nên: \(f\left( x \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow \)\(x \in \left[ { - 5;\,1} \right]\).