Cho tam thức bậc hai f(x) = −x^2 − 4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f(x) ≥ 0.

10/24

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) \ge 0\).

\(x \in \left[ { - 5;1} \right]\).

\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

\(x \in \left[ { - 1;5} \right]\).

\(x \in \left( { - \infty ; - 1\left] \cup \right[5; + \infty } \right)\).

Giải thích

Giải phương trình \( - {x^2} - 4x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 5\).

Hệ số \(a = - 1 < 0\).

Áp dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai, \(f\left( x \right) \ge 0\) khi \(x\) nằm trong đoạn giữa hai nghiệm:

\( - 5 \le x \le 1 \Rightarrow x \in \left[ { - 5;1} \right]\).

Chọn A.