Cho tam thức bậc hai f(x) = x^2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất

5/8

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);

f(x) = 0 ⇔ x = –1;

f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–∞; 1);

f(x) > 0 ⇔ x ∈ (0; 1).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = x² + 1 có ∆ = 0² – 4.1.1 = –4 < 0.

Suy ra f(x) vô nghiệm.

Ta có a = 1 > 0.

Vậy f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ hay f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞).

Ta chọn phương án A.