Cho tam thức bậc hai f(x) = a{x^2} + bx + c

14/22

Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\] và \[\Delta = {b^2}--4ac\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Nếu ∆ > 0 thì \[f\left( x \right)\] luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

ĐúngSai

Nếu ∆ < 0 thì \[f\left( x \right)\] luôn trái dấu với hệ số a, với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

ĐúngSai

Nếu ∆ = 0 thì \[f\left( x \right)\] luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\).

ĐúngSai

Nếu ∆ < 0 thì \[f\left( x \right)\] luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Theo định lý về dấu tam thức bậc hai: Nếu ∆ = 0 thì \[f\left( x \right)\] luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\).