Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24\). a) Tam thức bậc hai đã cho có biệt thức \(\Delta = - 71\).

13/21

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24\).

a) Tam thức bậc hai đã cho có biệt thức \(\Delta = - 71\).

b) Tam thức bậc hai có hai nghiệm \(x = - 3\); \(x = - 8\).

c) \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm khi \(x \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\).

d) Có 6 giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right)\) nhận giá trị không âm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) \(\Delta = {11^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 24} \right) = 25\).

b) Tam thức bậc hai có hai nghiệm \(x = 3\); \(x = 8\).

c) \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\).

d) Có \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {3;8} \right]\).

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {3;4;5;6;7;8} \right\}\). Suy ra có 6 giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right)\) nhận giá trị không âm.