Cho tam thức bậc hai f (x) = - x^2 + 6x - 5 có bảng xét dấu như sau

3/38

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 5\,\,\)có bảng xét dấu như sau

\(x\)	\( - \infty \)		\(1\)		\(5\)		\( + \infty \)
\(f\left( x \right)\)		\( - \)	0	+	0	\( - \)

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

\(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall \,x \in \left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \,\,\left( {5\,;\, + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {1;\,\,5} \right)\);

\(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall \,x \in \left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \,\,\left( {5\,;\, + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

\(f\left( x \right) < 0\) với \(x \in \left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \,\,\left( {5\,;\, + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0\) với \(x \in \left( {1;\,\,5} \right)\).