Cho tam thức bậc hai f( x ) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

14/50

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$.

$f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$.

$f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$.

$f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$.

Giải thích

Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 1$ và ${x_2} = 3$ và có $a = 1 > 0$.

Bảng xét dấu tam thức bậc hai

$Cho tam thức bậc hai f( x ) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$. Chọn B.