Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x^2 + 3x − 5 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 5\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Giải thích

Ta có: \[\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0\] \( \Rightarrow \) \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu hệ số \(a = - 1 < 0\) \( \Rightarrow \) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).