Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x^2 + 11x − 24 .

17/39

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24\).

Tam thức bậc hai đã cho có biệt thức \(\Delta = - 71\).

ĐúngSai

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

ĐúngSai

\(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm khi \(x \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Có 6 giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right)\) nhận giá trị không âm.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) \(\Delta = {11^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 24} \right) = 25\).

b) \(f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24 > 0 \Leftrightarrow 3 < x < 8\).

c) \(f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24 < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 3\\x > 8\end{array} \right.\).

d) Để \(f\left( x \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow 3 \le x \le 8\) mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {3;4;5;6;7;8} \right\}\).