Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x^ 2 + 6 x − 5 có bảng xét dấu như sau x − ∞ 1 5 + ∞ f ( x ) − 0 + 0 − Mệnh đề nào sau đây đúng ?

3/24

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 5\,\,\)có bảng xét dấu như sau

\(x\)	\( - \infty \)		1		5		\( + \infty \)
\(f\left( x \right)\)		\( - \)	0	+	0	\( - \)

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

\(f\left( x \right) > 0,\,\,\forall \,x \in \left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \,\,\left( {5\,;\, + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {1;\,\,5} \right)\);

\(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall \,x \in \left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \,\,\left( {5\,;\, + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \,\,\left( {5\,;\, + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,5} \right)\).