Cho tam thức bậc hai f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
27/51
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có \(\Delta > 0\).
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1;x = 3\).
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hệ số \(a > 0\).
Bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) có nghiệm nguyên.
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
a) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt do đó tam thức \(f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt nên \(\Delta > 0\).
b) Dựa vào đồ thị ta có tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1;x = 3\).
c) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có hệ số \(a < 0\) vì bề lõm của đồ thị hướng quay xuống.
d) Dựa vào đồ thị ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( {1;3} \right)\) mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = 2\).