Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax^2 + bx + c ( a ≠ 0 ) ứng với đồ thị của hàm số được cho ở hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số cho trên. Hàm số có dấu dương với ∀ x ∈ ( a ; b ) . Tính b^2 −
27/39
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) ứng với đồ thị của hàm số được cho ở hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số cho trên. Hàm số có dấu dương với \(\forall x \in \left( {a;b} \right)\). Tính \({b^2} - {a^2}\).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 8
Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;3} \right)\).
Do đó \(a = - 1;b = 3\). Vậy \({b^2} - {a^2} = 8\).