Cho tam thức bậc hai f ( x ) = a x^2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có Δ = b^2 − 4 ac . Điều kiện để f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R là

15/38

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là

\(a < 0,\,\Delta \le 0\);

\(a < 0,\,\Delta \ge 0\);

\(a < 0,\,\Delta < 0\);

\(a > 0,\,\Delta < 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là \(a < 0,\,\Delta < 0\).