Cho tam thức bậc hai f ( x ) = a x^ 2 + b x + c với a > 0 và Δ = b^ 2 − 4 a c < 0 . Khi đó

8/24

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a > 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);

\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);

\(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai với tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\) thì \(f\left( x \right) > 0\) (cùng dấu với hệ số \(a\)) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).