Cho tam thức bậc hai f ( x ) = a x^ 2 + b x + c có a > 0 và Δ ≥ 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

12/38

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta \ge 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\(f\left( x \right)\) luôn dương trên tập số thực;

\(f\left( x \right)\) luôn âm trên tập số thực;

\(f\left( x \right)\) luôn không dương trên tập số thực;

\(f\left( x \right)\) luôn không âm trên tập số thực.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta \ge 0\). Khi đó, \(f\left( x \right)\) luôn không âm trên tập số thực hay \(f\left( x \right) \ge 0\forall x \in \mathbb{R}\).