Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây:
36/50
Cho tam giác \(ABC\)như hình vẽ dưới đây: 
Điểm\(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\).
Điểm \(B\)là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\)lên trục hoành.
Ba điểm \(A,B\)và \(C\)lập thành tam giác đều.
Tứ giác \(ABCD\)là hình chữ nhật khi điểm\(D\left( {2;\,\,3} \right)\).
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Quan sát hệ trục tọa độ \(Oxy\) từ hình vẽ: Điểm \(A\) có hoành độ \(x = - 2\), tung độ \(y = 3\), vậy điểm \(A\) có tọa độ là \(A\left( { - 2;\,\,3} \right).\)
b) Đúng. Điểm \(B\left( { - 2;\,\,0} \right)\) thuộc trục hoành \(Ox\) và đoạn \(AB\) vuông góc với trục \(Ox\) tại \(B.\)Vậy \(B\) chính là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên trục hoành.
c) Sai. Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) (vì \(AB \bot BC\) tại \(B\)). Do đó \(\Delta ABC\) không thể là tam giác đều.
d) Đúng. Để \(ABCD\) là hình chữ nhật:
⦁ \(CD\) phải vuông góc với \(BC\) tại \(C\), suy ra \(D\) có cùng hoành độ với \(C\) tức là \({x_D} = 2\)
⦁ \(CD\) phải bằng cạnh \(AB = 3\), suy ra \({y_D} = {y_C} + 3 = 0 + 3 = 3\).
Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật khi điểm \(D\)có tọa độ là \(D\left( {2;\,\,3} \right)\).