Cho tam giác ABC, điểm H di chuyển trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm

Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N.

Tam giác ABH có AO=OH,OM//BH nên M là trung điểm của AB.

Tam giác ACH có AO=OH,ON//HC nên N là trung điểm của AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Các điểm M, N cố định. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng MN hay điểm O di chuyển trên đường trung bình của tam giác ABC.

Chọn C.