Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d

Trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30° thì góc của hai mặt phẳng đó chính là góc ∠SCA. Thực vậy vì SA ⊥ (ABC) mà AC⊥CB nên ta có SC ⊥ CB. Do đó ∠SCA = 30°.

Vì AB = 2a nên ta có AC = a2 ta suy ra

Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi ∠SCA = 30°

Ta có r = SB/2 = OA = OB = OC = OS, trong đó SB2=SA2+AB2

Vậy

Do đó 

Ta suy ra