Cho tam giác vuông ABC tại A có BC = 20cm; AC = 12cm . Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

25/50

Cho tam giác vuông \(ABC\) tại \(A\) có \(BC = 20cm;AC = 12cm\). Quay tam giác \(ABC\) cạnh \(AB\) ta được một hình nón có thể tích là:

\[2304{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

\[1024\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

\[786\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

\[768\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].

Giải thích

Chọn D

Cho tam giác vuông ABC tại A có BC = 20cm; AC = 12cm . Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là: (ảnh 1)

Khi quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB\] ta được một hình nón có chiều cao \[AB\] và bán kính đường tròn đáy là cạnh \[AC\].

Theo định lý Phytagore ta có \[A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} \Rightarrow AB = 16\] Thể tích của khối nón là \[V = \frac{1}{3}\pi A{C^2}AB = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.16 = 768\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\]