Cho tam giác vuông ABC có độ dài các cạnh góc vuông AB = 6 cm, AC = 8cm. M là

 

ADME là hình chữ nhật .

Đặt AD = x thì ME = x

ME //AB ⇒ EMAB=CECA⇒x6=CE8⇒CE=43x

⇒ AE = 8 -43x

Ta có : S_ADME  = AD .AE = x ( 8 -43x ) = 8x -43 x² = -43(x - 3)² +12 ≤ 12

S_ADME  = 12 cm² ⇔ x =3

Diện tích lớn nhất của tứ giác ADME bằng 12 cm² ,khi đó D là trung điểm của AB , M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC.